Cuadrados mágicos

En el año 2002, un grupo de investigadores del Museo de América de Madrid que se encontraba catalogando una serie de piezas pertenecientes a la cultura atacameña descubrieron con sorpresa dos objetos totalmente inesperados.

AMAZINGS.

En el interior de dos recipientes hallados junto a unas momias, los historiadores descubrieron sendos manuscritos ¡con caracteres árabes!, en los que destacaban unos llamativos "cuadrados mágicos" acompañados de varios símbolos, como estrellas de seis puntas.En un primer momento, y debido a la premura derivada de la inminente exposición en la que iban a exponerse aquellas piezas, los estudiosos atribuyeron la insólita presencia de aquellos manuscritos en el ajuar de las momias a la acción de algún soldado o esclavo morisco presente en el Perú que, por razones desconocidas, los introdujo entre los restos atacameños.
Resumiéndolo mucho, un cuadrado mágico consiste en una cuadrícula cubierta por números enteros, cuya principal característica reside en que si sumamos las cifras que contienen sus celdas -tanto en horizontal, vertical o diagonal-, obtenemos siempre la misma cantidad, un número que suele denominarse "constante mágica". Dependiendo del número de celdas que los conformen, los cuadrados mágicos pueden ser de orden tres (3 por 3 celdas), cuatro (4 por 4), 5, 6… y así sucesivamente, de tal modo que según va aumentando el orden, lo hace también el número de variaciones existentes de un mismo cuadrado.
En la actualidad, muchos matemáticos estudian las curiosas propiedades de los cuadrados mágicos como una mera anécdota aritmética sin trascendencia. Sin embargo, esto no siempre fue así. Durante siglos, estas cuadrículas fueron consideradas como un elemento sobrenatural en diversas culturas, y se les atribuían cualidades mágicas, siendo utilizadas como talismanes o amuletos e instrumentos para predecir el futuro. Tras este breve repaso a las características y diversas funciones de los cuadrados mágicos, regresamos al tema de nuestro interés: los manuscritos árabes encontrados entre las momias atacameñas.


Finalizada la exposición en la que se mostraban dichas momias, los expertos tuvieron más tiempo para indagar sobre el contenido, origen y significado de los enigmáticos textos. La traducción de los mismos, realizada por la profesora Ana Labarta, desveló que ambos manuscritos contenían varios fragmentos coránicos, y en concreto diversas aleyas que aluden a la curación del corazón por parte de Alá -en el caso del primero- o la unicidad de Dios frente a las creencias politeístas o el dogma trinitario cristiano -en el caso del segundo-. En ambos manuscritos, los textos coránicos van acompañados de varios cuadrados mágicos de orden 3 y símbolos mágicos como la estrella de David, también conocida como "sello de Salomón". Con estos datos, los investigadores concluyeron que ambos documentos fueron realizados con una finalidad mágica, sirviendo de amuletos o alerces a sus portadores.
De forma paralela a la traducción realizada por la profesora Labarta, los manuscritos fueron entregados a varios técnicos del laboratorio científico del IPHE (Instituto del Patrimonio Histórico Español) para su análisis. Con los resultados llegó la segunda sorpresa: era imposible que aquellos manuscritos hubieran sido introducidos por un morisco presente en el Virreinato del Perú, pues los exámenes de la tinta y el papel empleados señalaban sin lugar a dudas que su fabricación databa del siglo XIX.
Aquella datación obligaba a los investigadores a buscar en otra dirección. Las piezas atacameñas en las que habían aparecido los singulares amuletos árabes procedían del material reunido durante la llamada "Expedición al Pacífico", un fascinante viaje científico realizado entre 1862 y 1865 por un grupo de eruditos españoles que pretendían estudiar las peculiaridades arqueológicas, zoológicas, botánicas y antropológicas de buena parte de Sudamérica.

Los pormenores de dicha expedición bien merecerían un artículo en exclusiva (algo que dejamos para otra ocasión), pero para la cuestión que aquí nos interesa nos limitaremos a señalar que el grupo de aventureros y científicos estaba compuesto por varios zoólogos, un antropólogo, un geólogo y un fotógrafo. De todas las personas relacionadas con el viaje, los investigadores que se habían propuesto resolver el irritante acertijo de los amuletos centraron su atención en dos de ellos: Florencio Janer (1831-1877) y Marcos Jiménez de la Espada (1831-1898), ambos compañeros en el Museo de Ciencias Naturales. El primero de ellos había sido nombrado en 1866 como uno de los especialistas dedicados a la catalogación y estudio de los restos arqueológicos y antropológicos recopilados en el viaje y, curiosamente, contaba con grandes conocimientos sobre la cultura morisca, a la que había dedicado su tesis doctoral. En cuanto a Jiménez de la Espada, había sido uno de los participantes en el viaje por tierras americanas, con el objetivo de estudiar las diversas especies animales que hallara a su paso, aunque la aventura había terminado por despertar en él un enorme interés por cuestiones arqueológicas y antropológicas.



Tras la particular odisea americana, surgió entre ellos una notable animadversión a causa de sus diferencias intelectuales. Janer había publicado varios trabajos sobre algunas de las piezas americanas recopiladas durante el viaje y Jiménez de la Espada, que con el tiempo había adquirido unos notables conocimientos arqueológicos y antropológicos, destacó en varios artículos algunos errores de bulto detectados en la obra de su antiguo colega. Estos textos que ponían en evidencia los errores de Janer crearon un enfrentamiento abierto entre éste y Jiménez de la Espada.
Paralelamente, este último había visto, con pesar, como era rechazada su solicitud de unirse al equipo de archiveros, bibliotecarios y museólogos que iban a encargarse del estudio y catalogación de las piezas recopiladas en el continente americano.

En su artículo sobre el asunto que nos ocupa, la investigadora Carmen Cerezo Ponte, del Museo de América, aventura la posibilidad de que Jiménez de la Espada, molesto por el rechazo sufrido y por su polémica con Janer (en la que llevaba sobrada razón), hubiera decidido introducir los amuletos -a estas alturas ya poseía grandes conocimientos sobre la cultura árabe- en el ajuar de las momias atacameñas, quizá con la intención de que su hallazgo causara un notable y lógico desconcierto entre Janer y sus colaboradores.



Es muy probable que nunca sepamos con certeza si realmente fue así. La "trampa" supuestamente colocada por Jiménez de la Espada nunca fue hallada por Janer y sus contemporáneos, quedando oculta hasta el año 2002, cuando otro grupo de especialistas, en esta ocasión dotados de mayores conocimientos y herramientas de estudio, se toparon con un acertijo arqueológico que, a día de hoy, sigue si una respuesta satisfactoria.