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Hace dos años, investigadores de la Universidad de Duke en los EE.UU. dieron a conocer el primer "manto de invisibilidad" - un dispositivo que puede hacer que los objetos desaparezcan de la vista, al menos cuando se observan utilizando una estrecha banda de frecuencias de microondas. Estas capas funcionan provocando que las ondas electromagnéticas fluyan alrededor del objeto y se recombinen del otro lado de tal forma que parece que las ondas viajaron directamente a través del objeto sin obstáculos.
Desde entonces, los físicos han luchado para crear mantos que funcionen a través de una gama más amplia de frecuencias y que se puedan utilizar, por ejemplo, para esconder un objeto de la vista del radar. Ahora, Ulf Leonhardt de la Universidad de St Andrew en el Reino Unido y Tomás Tyc de la Universidad Masaryk en la República Checa han llegado con una nueva forma de usar las matemáticas para describir un manto de invisibilidad - un avance que los físicos dicen podría conducir al desarrollo invisibilidad de la banda ancha mantos (Science DOI: 10.1126/science.1166332).
Desde un punto de vista matemático, un manto de invisibilidad puede ser descrito como una transformación del espacio que hace que la luz siga una trayectoria curva alrededor del objeto. La idea es hacer una transformación de coordenadas que tiene un punto en el espacio y lo expanda a una esfera, el interior de la cual es invisible para un observador en el exterior. Para que esto funcione la luz debe atravesar la superficie de la esfera en un mismo tiempo infinitesimalmente corto, que se tardaría en pasar el punto original. Como resultado de ello, la luz debe viajar a una velocidad infinitamente alta en la superficie de la esfera.
Infinitamente rápido
Sorprendentemente, la velocidad de fase de la luz puede acercarse a infinito en algunos materiales y metamateriales (sin violar la teoría especial de la relatividad, porque la "señal de la velocidad" sigue siendo la misma velocidad de la luz). Esto ha permitido que el equipo de Duke y a otros construir realmente mantos de invisibilidad. El problema es, sin embargo, que esto sólo ocurre con luz en determinadas frecuencias de resonancia.
Leonhardt y Tyc hicieron su avance teórico utilizando geometría no-euclidiana para describir el funcionamiento de su manto. A diferencia de la más familiar geometría euclidiana, la geometría no-euclidiana no se limita a describir el espacio en términos de ejes perpendiculares. En su trabajo, los físicos utilizan una geometría no-euclidiana sobre la base de la superficie de una esfera, que es intersectada por un plano euclidiano en un arreglo que se asemeja a un globo envuelto en parte por un pedazo de papel (véase el gráfico del inicio).
El plano representa la región fuera de la capa que contiene la fuente de luz y el observador, mientras que la geometría esférica contiene la región que se mantiene oculta. Si la esfera se sitúa entre la fuente y el observador, algo de la luz desde la fuente viajará desde el plano a la esfera, donde la luz natural seguirá una trayectoria curva.
Las resonancias no son necesarias
Sin embargo, debido a la forma en que el plano cruza con la esfera, existe una pequeña región en la esfera en la que las rutas curvas no se cruzan. El truco, según Leonhardt y Tyc, es utilizar una transformación de coordenadas para ampliar esto en un espacio que podría incluir un objeto encubierto. Debido a que esto no implica la ampliación de un punto infinitesimalmente pequeño, no se requiere que la luz viaje a una velocidad infinitamente alta. Esto significa que el funcionamiento de la capa ya no depende de las resonancias en el material y, por tanto, trabajaría en una gama más amplia de frecuencias
Si bien los físicos no han construido un manto con estas características, dicen que un enfoque no-euclidiano podría proporcionar un modelo para la construcción de un manto de banda ancha. En particular, éste podría ser utilizado para definir el índice de refracción en un punto específico en el manto - y para luz que viaja en una determinada dirección. Esta magnitud viene dada por la relación para la cual la transformación se extiende en el espacio en ese punto para crear la región de invisibilidad.
Por supuesto, será un desafío para un ingeniero de realidad material a tener un índice de refracción que varíe de manera correcta, pero Leonhardt dijo a physicsworld.com "Estoy seguro de que se puede hacer; sin duda habrá que superar problemas técnicos, pero ya no serán problemas principales".
Sobre el autor
Hamish Johnston es editor de physicsworld.com
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